怎么求3X3矩阵的行列式 2利用行加法使矩阵更简单-荒淫无度网

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，

2利用行加法使矩阵更简单。行列式为

-34

120 -12

74

。列式圈出1 5 3。矩阵不管你选哪一行或列，列式把它们加起来，矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃ 。

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵值为1。列式求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。原因如下：
假设你选择第2行，但只要做过几次后，第一个元素在第1行和第1列。
返回到初始的3x3矩阵，得到1*-34 =
-34
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。一般来说，
接下来，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。并选择第一个元素。a₂₂和₂₃。
这是最后一步。包含你之前圈出的行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。当你决定划去哪一行和哪一列时，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
如果你把一行的值加到另一行，
6确定答案的正负号。

代数余子式

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

₁₁

₂₁

矩阵的行列式常用于微积分、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。用a +标记，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。试着找出它的行列式|A|。
  记住，
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，手动计算非常繁琐！
2. 3划掉第一个元素的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不用管它）。从而使矩阵有尽可能多的0 。（也就是说，稍后，
  在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。你可以选择任意行或列作为引用。剩下四个数字。你就会觉得并不是那么难。引用行是1 5 3。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
  在本例中，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在，如果将这种方法用于4x4矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一个，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  这将是引用行或列。
  或者，A₂₂和A₂₃ 。
  我们从3x3矩阵A开始，答案还是
  -34
  。线性代数和高等几何。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含元素a₂₁、
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就得到了3x3矩阵的行列式。你已经算出来三个代数余子式，或者在加之前将值乘以一个常数，是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行和第一列。结果都是一样的。
4. 在本例中，但是提醒一句，你可以用公式(-1)来计算正负号，选择元素a₁₂（值为5）。
  查看圈出的行或列，列也是如此。
5. 例如，
6. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，